Question

已知tanθ=[2/3]，则[1+cos2θ+sin2θ/1−cos2θ+sin2θ]的值为（　　）

Answer 1

解题思路：原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用同角三角函数间基本关系化简，把tanθ的值代入计算即可求出值．

∵tanθ=[2/3]，

∴原式=

1+(2cos2θ−1)+2sinθcosθ

1−(1−2sin2θ)+2sinθcosθ=

2cosθ(cosθ+sinθ)

2sinθ(cosθ+sinθ)=[1/tanθ]=[3/2]．

故选：A．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．