Question

已知f(x)=5sin(wx+2)满足条件f(x+3)+f(x)=0,则正数w的一个值是---------?

Answer 1

已知f(x)=5sin(wx+2)满足条件f(x+3)+f(x)=0,则正数w的一个值是---------?

解;f(x+3）+f(x)=5sin(ωx+3ω+2)+5sin(ωx+2)=5[sin(ωx+3ω+2)+sin(ωx+2)]

=5[2sin(ωx+2+3ω/2)cos(3ω/2)]=0

故正数ω的一个可能值可由3ω/2=π/2得出,即ω=π/3.