解题思路：利用底面面积求出圆锥的底面半径为r，直径为2r，根据轴截面是等腰直角三角形求出母线长，代入圆锥的侧面积公式计算．
∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，设圆锥的底面半径为r，
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴圆锥的母线长为
2r，
∵圆锥的底面积为10．
∴圆锥的底面半径为：r=
10
π，圆锥的母线长为
20
π，
底面周长为：2πr=2π×
10
π．
圆锥的侧面积为：π×
10
π×
20
π=10
2．
故答案是10
2．
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积=[1/2]×底面周长×母线长的应用．