Question

甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动．欲使乙球上升到[H/n]处与甲球相撞

Answer 1

解题思路：根据位移时间公式分别求出甲和乙的位移大小，两物体在空中相碰，知两物体的位移之和等于H，求出乙的初速度v₀应满足的条件．

设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移为：

h₁=H-[H/n]=[1/2]gt² ①

乙做竖直上抛运动的位移 h₂=[H/n]=v₀t-[1/2gt²②

联立①②解得 t=

2(nH−H)

ng] ③

v₀=

ngH

2(n−1)

故答案为：v₀=

ngH

2(n−1)．

点评：

本题考点： 自由落体运动；竖直上抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于H，结合物体运动时间的范围，求出初始度．注意竖直上抛以向上为正方向，加速度为负的．