Question

①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).

Answer 1

第一题:令f(x)=y方便计算

对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a

代入原方程得 x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得

a=1+2a 求得a=-1

所以y=x-1

第二题:先化简方程∫(0,1)（x²/(3+x²)）dx=∫(0,1)（1-3/(3+x²))dx

=1-∫(0,1)（1/((x除以根号3的平方)+1)dx =1-根号3arctan(x除以根号3)(0,1) =1-根号3除以6再乘以∏

没有数学符号好麻烦嘛,这么努力的份上,不加点分你都不好意思吧!