Question

求微积分y''-y=sinx的通解

Answer 1

y''-y=0

r^2-1=0

y=Ce^x+C1e^(-x)

设特解y=mcosx+nsinx

y'=-msinx+ncosx

y''=-mcosx-nsinx

-2mcosx-2nsinx=sinx

m=0 n=(-1/2)

通解 y=Ce^x+C1e^(-x)+(-1/2)sinx