解题思路：根据诱导公式与同角三角函数的关系，算出cosx、sinx的值，从而得到tanx=-[3/4]．再用二倍的正切公式加以计算，即可得出tan2x的值．
∵x∈(−
π
2，0)，cos(π−x)＝−
4
5，
∴cosx=-cos(π−x)＝
4
5，sinx=-
1−cos2x=-[3/5]，
由同角三角函数的关系，得tanx=[sinx/cosx]=-[3/4]．
因此，tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2×(−
3/4)
1−(−
3
4)2]=−
24
7．
故选：D
点评：
本题考点： 二倍角的正切．
考点点评： 本题给出x的范围与cos（π-x）的大小，求tan2x的值．着重考查了同角三角函数的关系与诱导公式、二倍角的正切公式等知识，属于中档题．