Question

已知,如图,△ABC中,AB=AC,∩A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC,垂足为E,（1）若AD=4,求AB

Answer 1

(1).易证明△ABD≌△EBD,∴DE=AD=4,∠C=45°,∠DEC=90°,∴∠CDE=∠C=45°,∴CE=DE=4∴DC²=DE²+EC²=32,DC=4√2,∴AB=AC=AD+DC=4+4√2 (2).由（1）的问题中就可以得到答案 （3）∵△ABD≌△EBD,∴AB=BE,AD=DE=EC,∴BC=BE+EC=AB+AD