Question

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°。

Answer 1

（1）∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，

∴

∵∠ADC=30°，

∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°，

∴∠BOC的度数为60°；

（2）∵

，

∴AC=BC，

AO=BO，

∵∠BOC的度数为60°，

∴△BOC为等边三角形，

∴BC=BO=CO，

∴AO=BO=AC=BC，

∴四边形AOBC是菱形。