甲第一次说不知道，可以推断出甲得到的数字组合可能性为两个以上，而4（2 2）和5（2 3）两个可能将被排除。
乙第一次说不知道是一大关键。由于数字限制在2到9的自然数，那么如果组合中的数字是唯一组合的积，乙得到这些数就没理由说不知道。比如8、15、21都只有唯一组合。
如果有人看不懂，我举个例，例如甲得到数字8，8有三种组合，2 6，3 5，4 4，因为3和5是唯一组合，所以乙说不知道的时候，甲可以把3 5的可能性排除。但是乙得12（3*4.2*6）和16（2*8.3*4）都有两种以上组合的可能性，不是唯一组合，所以甲不能排除。此例中我们也能看出假若甲得到8这个数，因为26和44两组合不能排除而没法判断，也就不会在第二次说话中说“我猜到了”，所以和为8是不符合条件的。
在上一点中，有个推论。因为乙在第一次无法分辨，所以这两个数中数必须能且只能分解成两个因子且这两个因子组合不能重复（因为题目为两的数组合），分解出来的两个因子都能和另一个数（设为B）相乘不超过9，从而形成让乙看来有另外组合的可能性。设这两个因子为A1、A2，A=A1*A2（A1,A2属于自然数且大于1，A1