由题意,|a|=|b|=1,|c|=sqrt(2),a·b=0
b·c=|b|*|c|*cos(π/4)=1,a·c=|a|*|c|*cos(π/4)=1,
方法大致有2大类：偏几何的数形结合方法和直接计算法：
直接：
|a-b+c|^2=(a-b+c)·(a-b+c)=|a|^2-a·b+a·c-a·b+|b|^2-b·c+a·c-b·c+|c|^2
=|a|^2|+|b|^2+|c|^2-2a·b-2b·c+2a·c=1+1+2-2+2=4,故：|a-b+c|=2
数形：有多种做法,只做一种
a-b=AB-AD=DB,与c=AC分别是正方形的2条对角线
DB+AC等于以|DB|和|AC|为邻边的大正方形的对角线的长度
即：|a-b+c|=sqrt(2)*|AC|=sqrt(2)*sqrt(2)=2