Question

对于函数f(x)的不动点的问题对于函数f(x),若存在xo属于R,使f(xo)=xo成立,则称点（xo,xo）为函数的不

Answer 1

最终发现自己走了弯路,这个题思路如果对了是很容易的.

证：

1) 若f(x)无不动点,看抛物线y = f(x)和直线y = x的图象不难看出,对任意x,有f(x) > x.

所以有

fn(x) > fn-1(x) > fn-2(x) > … > f2(x) > f(x) > x.

即x也不是fn(x)的不动点.

2) 显然若a是f(x)的不动点,则a也是fn(x)的不动点.

对任意x ≠ a,则x不是f(x)的不动点,由1)知,x也不是fn(x)的不动点.

证毕.