1.x^2-y^2+y-1/4.
=x^2-(y^2-y+1/4)
=x^2-(y-1/2)^2
=(x+y-1/2)(x-y+1/2)
2.x^2+4x+y^2-10y+29=0
(x^2+4x+4)+(y^2-10y+25)=0
(x+2)^2+(y-5)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以x+2=0,y-5=0
x=-2,y=5
(x+2y)/(x^2-2y^2)
=(-2+10)/(4-2*25)
=8/(-46)
=-4/23
3.m^2=n+2,n^2=m+2(m≠n),
相减
m^2-n^2=n-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=0
(m-n)(m+n+1)=0
m≠n
所以m-n≠0
所以m+n+1=0
m+n=-1
m^3-2mn+n^3,错了吧,是不是m^3-3mn+n^3?
=(m+n)(m^2-mn+n^2)-3mn
=-1*(m^2-mn+n^2)-3mn
=-m^2+mn-n^2-3mn
=-(m^2+2mn+n^2)
=-(m+n)^2
=-(-1)^2
=-1
4.九月每台利润是20%*m,所以利润总额是a*20%m=0.2am
10月每台售价降低10%m=0.1m,所以利润减少0.1m,所以每台利润20%m-0.1m=0.1m
销量增加120%,是(1+120%)a=2.2a,所以利润总额是2.2a*0.1m=0.22am
所以10月份的利润总额与9月份的利润总额比是0.22am/0.2am=11/10
5.方案1：第一次提价p%,第二次提价q%,是(1+p%)(1+q%)=1+(p+q)/100+pq/10000
方案2：第一次提价q%,第二次提价p%,是(1+q%)(1+p%)=1+(p+q)/100+pq/10000
方案3：第一、二次提价均为p+q/2%.是[1+(p+q)/2%]^2
=1+(p+q)/100+(p+q)^2/40000
(p+q)^2/40000-pq/10000=(p^2+2pq+q^2-4pq)/40000=(p-q)^2/40000
因为p≠q,所以(p-q)^2>0
(p-q)^2/40000>0
所以(p+q)^2/40000-pq/10000>0
1+(p+q)/100+pq/10000