（1）对于命题p：任意x∈R，x 2+1≥a，∵x 2≥0，∴a≤1，即实数a的取值范围是（-∞，1]；
（2）当q为真命题时，函数f（x）=x 2-2ax+1在（-∞，-1]上单调递减．
∴a≥-1，
∵p和q均为真命题，∴
a≤1
a≥-1 ，解得-1≤a≤1，
∴实数a的取值范围是[-1，1]．
已知命题p：任意x∈R，x 2 +1≥a，命题q：函数f（x）=x 2 -2ax+1在（-∞，-1]上单调递减．
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