x为复数时当然有三个根
您所说必为实根,但解法要以复根运算
若是仅判断解的情况,可以求一阶导数画图,如楼上；
若是想求解,教给你一种方法：
1首先对左侧多项式求导两次,令之得0求得拐点
2然后作变换x=t+(拐点)带入原方程化为无平方三次方程（所以你就明白若是本身无平方者,不用进行此二步骤）,并将x^3单独留在等号左侧
3令t=s+p,对比等式两边,得到两个方程：s^3+p^3=?,sp=?
第二个式子带入第一个式子,得到一个关于s^3或p^3的一个一元二次方程,解之
（注意：此处有一定性分析,即二次方程判别式大于等于或小于0当如何
大于0有一实根和一对共轭复根
等于0有三个实根
小于0有三个不同实根）
根据对称性直接得出p^3或s^3（这里s^3+p^3=?）
4（由于您可能不知道复数的根的解法,特加此步提示）开三次根总会得到三个复数
5x=s+p+(拐点)
您的这道题的唯一一个实根是(2/3)+[(三次根)((38/9)+(2/27)[(二次根)(3233)])]+[(三次根)((38/9)-(2/27)[(二次根)(3233)])]
用计算器计算大约得2.9205440493553901955847525816694
也许您对回答不尽满意,但是请将这种方法告诉想知道的朋友,也不枉我第一次将此法打到网上,