1、已知x的平方+y的平方-2x-4y+5=0,求x、y的值
原式为(x²-2x+1)+(y²-4y+4)=0
(x-1)²+(y-2)²=0
满足上式的条件是
x-1=0
y-2=0
解得x=1 y=2
2、已知（a+b）^2=18,（a-b）^2=2,分别求a的平方+b的平方,ab的值
a^2+2ab+b^2=18 .（1）
a^2-2ab+b^2=2 .（2）
上面1、2式相加：2（a^2+b^2）=18+2
故 a^2+b^2=10
上面1、2式相减：4ab=18-2=16
故 ab= 4
3、已知 a-1/a=3,求a的平方+a的平方分之一的值
(a-1/a)^2 = 9
a^2-2+1/a^2 = 9
a^2+1/a^2 = 11
4、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63,求a+b的值
原式化为 (2a+2b）^2 -1=63
即 (2a+2b）^2=64
2a+2b=正负8
所以 a+b=正负4
5、已知a+b=3,a+c=1,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+ac-bc的值
由已知 b-c=2 c=1-a b=3-a
a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc
=a^2+ab+b^2-bc+c^+ac
=a(a+b)+b(b-c)+c(a+c)
=3a+2b+c
=3a+2(3-a)+1-a
=7