Question

长方形周长是110厘米,宽增加25％,长减少 ,周长不变,求原长方形面积.

Answer 1

原题缺条件哦,长方形的长和宽变化后,面积变了没有?

条件有了哦

设原长方形的长为a（cm）,宽为b（cm）,

原长方形中则有：2a＋2b＝110

即：a＋b＝55 设为①式

变化后的长方形中,长为（1－1／7）a＝﹙6／7﹚a,

宽为﹙1＋25％﹚b＝﹙5／4﹚b

则有：2﹙6／7﹚a＋2﹙5／4﹚b＝110

化简可得：24a＋35b＝1540 设为②式

解①式和②式组成的方程组,

求得a＝35cm, b＝20cm

则原长方形面积S＝ab＝35×20＝700cm²