解题过程编写需要点时间,我等会发详细过程.
已知：
∵∠ACB=90°,BG⊥BC
∴AC//BG
∴∠ACG=∠BGC
又∵BG=BF
∴∠BGC=∠BFG=∠AFC
∴∠ACG =∠AFC
∴AC=AF（证明△ACF为等腰三角形,此为关键步骤）
又∵∠ACB=90°
∴∠ACG +∠BCG=90°
又∵∠CAD=∠BCG
∴∠ACG +∠CAD=90°
∴∠AEC=90°
∴AD⊥CF
∴DC=DF（证明△ACF为等腰三角形,此为关键步骤）
∴∠DCF =∠DFC
又∵∠ACG =∠AFC,∠ACG +∠BCG=90°
∠AFC +∠CFD=90°
∴DF⊥AB
很久没有做这种题目了,在表述上面还是按以前上学时候的习惯,不知道是否符合现在的习惯.
说明一下：
1、上面解题步骤中“∵”代表“因为”,“∴”代表“所以”；
2、解题思路中关键是证明△ACF和△DCF是等腰三角形,所以两等腰三角形顶点与底边的垂线过底边的中点；
3、剩下的就简单了,利用任意三角形内角之和等于180°理顺哪些角度相等,利用直角三角形梁锐角之和等于90°解题.
好久没做这种东西了,竟然可以顺利解出.
嗯,不错,平安夜,去奖励自己一个大红苹果!
o(≧v≦)o~