Question

如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P（x,0）在OB上移动（0＜x＜3）,过点P作直线l

Answer 1

1.解方程组﹛y=x

y=-2x+6

解得﹛x=2,y=2

∴点C的坐标(2,2)

2.当直线l与OC相交时

S=½×x×x=½x² ﹙0＜x≤2﹚

当直线l与BC相交时

S=½×3×2－½×﹙3-x)(6-2x)

=3-(3-x)²

=-x²+6x-6

﹙2＜x＜3﹚

3.½x²=½×3

x²=3

∵x＞0

∴x=√3

∴当x=√3时,直线L平分△OBC的面积