Question

如题：若直线ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则

Answer 1

圆方程：（X+1)^2+(Y+2)^2=4 圆心坐标为（-1,2）,半径为2

弦长为4,则说明直线过圆心.-a-2b+2=0 a+2b=2 a/2+b=1

(1/a+1/b)(a/2+b)=1/2+1+a/2b+b/a=3/2+a/2b+b/a

a>0 b>0,再用基本不等式,得1/a+1/b的最小值=3/2+2根号下（1/2）=3/2+根号2