Question

(sin2α-cos2α+1)/(1+tanα)=2sin2αcos2α 为什么

Answer 1

取α＝45°,带入原式,左边＝1,右边＝ 0,左右不等.所以该式并非恒成立.只有在特定值下才成立.即该式为三角函数方程.

设：tanα ＝ x,根据万能公式有：

sin2α＝2x/(1+x^2)

cos2α=(1-x^2)/(1+x^2)

带入方程,化简得：x = ±(√ 3)/3,即 tanα ＝±(√ 3)/3

α ＝kπ±(π/6)