Question

a∈（0,正无穷）,已知ab=1,求（a+1)/b+(b+1)/a=?正确答案为：4

Answer 1

ab=1

b=1/a

1/b=a

（a+1)/b+(b+1)/a=a(a+1)+(1+1/a)/a=a^2+a+1/a+1/a^2= (a^2+1/a^2)+(a+1/a)>=4

a=1时取最小值 为4