Question

若一个多边形的每个内角与它相邻的外角度数比为4:1,这个是几边形?其内角和等于多少?

Answer 1

因为一个多边形的每个内角与它相邻的外角度数比为4:1,

所以设这个内角为4X,则其外角为X,

因为4X+X=180,

所以5X=180,

所以X=36度,

所以外角为36度,

因为这个多边形的每个内角都相等,

所以每个外角也都相等,

而任意多边形的外角和都是360度,

所以360/36=10,

即这个是10边形;

(10-2)*180=1440,

所以其内角和是1440度.