Question

已知函数f(x)=sinx/x满足f(nπ/6)

Answer 1

f(x)=sinx/x,（x≠0)

这种题在选择或填空中考,解决方法是数形结合.

sinx/x表示曲线y=sinx图象上动点P(x,sinx)与原点O

连线的斜率k,即k=sinx/x,

观察y=sinx的图象,过原点向曲线引切线,在接近

x=3π/2时,得到y轴右侧第一个切点x=x0,在（0,x0）

k递减,在x0后面k开始递增

若f(nπ/6)3π/2 ∴n/6>4/3,∴n>8

∴n≥9,∴正整数n的最小值为9

验证n=9时,成立