Question

如图,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOD的平分线,已知∠AOB=80°,∠COE=6°,求∠BOC的度数

Answer 1

OD是∠AOC的角平分线,则：∠AOD=∠COD=（∠AOC）/2

OE是∠BOD的角平分线,则：∠BOE=∠DOE=（∠BOD）/2

∠AOB=∠AOC+∠BOC

=（∠COD）*2+∠BOC

因为∠BOE=∠DOE=∠COD+∠COE

所以：∠COD=∠BOE-∠COE

=（∠BOC-∠COE）-∠COE

=∠BOC-2∠COE

所以：∠AOB=2∠BOC-4∠COE+∠BOC=80°

3∠BOC=80°+4∠COE=80°+24°=104°

所以：∠BOC=104°/3