Question

已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交与点O,OB=OC 问(1)求证:三角形ABC是等腰三角形

Answer 1

证明：∵BD CE是三角形ABC的两条高

∴∠BDC=∠BEC=90

又∵∠ECB+∠EBC=90 ∠DBC+BCD=90 且OB=OC

又∵ OB=OC

∴ ∠DBC=∠ECB （ 注：OB=OC说明三角形OBC是等腰三角形,所以 ∠OBC= ∠OCB)

∴ ∠EBC=∠BCD

∴三角形ABC为等腰三角形