Question

已知tanα=2，求下列各式的值：

Answer 1

解题思路：（1）将所求的关系式中的“弦”化“切”，将tanα=2代入计算即可；

（2）将所求的关系式中的“弦”化“切”，再将tanα=2代入计算；

（3）将所求关系式化简为原式=

4

tan

2

α−3tanα−5

tan

2

α+1

，再将tanα=2代入计算．

（1）∵tanα=2，∴2sinα−3cosα4sinα−9cosα=2tanα−34tanα−9=-1；（2）2sin2α−3cos2α4sin2α−9cos2α=2tan2α−34tan2α−9=2×22−34×22−9=57；（3）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=4sin2α−3sinαco...

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，将所求的关系式中的“弦”化“切”是关键，属于基础题．