f'(x)=2ln(1+x)*[ln(1+x)]'-[(x²)'*(1+x)-x²(1+x)']/(1+x)²
=2ln(1+x)*1/(1+x)-[2x(1+x)-x²]/(1+x)²
=2ln(1+x)*1/(1+x)-(x²+2x)/(1+x)²
=[2(1+x)ln(1+x)-x²-2x]/(1+x)²
f'(x)=2ln(1+x)*[ln(1+x)]'-[(x²)'*(1+x)-x²(1+x)']/(1+x)²
=2ln(1+x)*1/(1+x)-[2x(1+x)-x²]/(1+x)²
=2ln(1+x)*1/(1+x)-(x²+2x)/(1+x)²
=[2(1+x)ln(1+x)-x²-2x]/(1+x)²