Question

已知点P(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点,

Answer 1

过P的直线方程为y-2=k(x-3),即y=k(x-3)+2

代入椭圆方程得

x^2/25+[k(x-3)+2]^2/16=1

16x^2+25[k(x-3)+2]^2-4000=0

整理得

(16+25k^2)x^2+50k(2-3k)x+25(2-3k)^2-4000=0

x1+x2=-50k(2-3k)/(16+25k^2)

以P为中点,x1+x2=6=-50k(2-3k)/(16+25k^2)

解得

k＝24/25

所以满足要求的直线方程是y-2=24/25(x-3)

（2）