解题思路：方程两边都乘以最简公分母x-1，化为整式方程，然后解方程，再进行检验．
方程两边都乘以（x-1）得，
4=x-1，
解得x=5，
检验：当x=5时，x-1=5-1=4≠0，
所以x=5是方程的解，
故原分式方程的解是x=5．
故选D．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
分式方程4x−1＝1的解为（ ）
解题思路：方程两边都乘以最简公分母x-1，化为整式方程，然后解方程，再进行检验．
方程两边都乘以（x-1）得，
4=x-1，
解得x=5，
检验：当x=5时，x-1=5-1=4≠0，
所以x=5是方程的解，
故原分式方程的解是x=5．
故选D．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．