Question

这四个等差数列中,和为26,第2项与第3项积为40,求这四个数?

Answer 1

设首项a1 公差d

由“和为26”得：a1+a2+a3+a4=4*a1+6*d=26.1

由“第2项与第3项积为40”得：a2*a3=(a1+d)*(a1+2*d)=40.2

由1式：2*a1=13-3*d 即a1=(13-3*d)/2.3

3式带入2式：得d=正负3

得：d=3时 a1=2 a2=5 a3=8 a4=11

d=-3时 a1=11 a2=8 a3=5 a4=2