Question

点C,D在线段AB上,△PCD是边长为3的等边三角形∠APB=120°是说明AC*DB=9

Answer 1

找相似三角形,△ACP和△APB是一对,△BDP和△BPA是一对,于是有以下关系

AC*AB=AP²；BD*AB=BP²；

AC/AP=PC/PB能导出AC*PB=AP*PC=3AP,将它与第一个等式相除可以得到AB=PA*PB/3;

前两个等式相乘得到：AC*BD*AB²=AP²*BP²,把AB代进去就可以了