解题思路：根据等腰梯形的对角线相等，易得AC=BD，又由△ABD≌△ABE，易得AD=AE，BD=BE，则可证得AE=BC，AC=BE，根据有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证得四边形AEBC是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，AC=BD，（2分）
又∵△ABD≌△ABE，
∴AD=AE，BD=BE，（4分）
∴AE=BC，AC=BE，（6分）
∴四边形AEBC是平行四边形．（8分）
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的性质；平行四边形的判定．
考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质（等腰梯形的对角线相等）、全等三角形的性质以及平行四边形的判定．此题比较简单，解题的关键是仔细识图．