Question

1.五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.

Answer 1

1、由已知有：

侧面的等腰梯形高为：

13^2-5^2=h^2（5怎么来的你知道吧）

得：h=12

所以侧面面积为：

S=5*(8+18)*12/2

=780cm^2

2、这题跟上题用的方法刚好相反,因为把圆柱上下底展刚好是个梯形；

由已知有：

侧面面积为：

S=πR^2+πr^2

上底周长：d=2πr

下底周长：D=2πR

所以有,上底边到下底边的高为：

h=2S/(d+D)

=(r^2+R^2)/(r+R)

可得圆台的母线长为：

l^2=h^2-(R-r)^2(这个R-r跟刚刚的5是一个同理得来的)

得：l=4r^2R^2/(r+R)^2