1.若点（-2,1）在反比例函数y=k/x上,当x＜0时,y随x的增大而增大.
2.正比例函数y=2x与双曲线y=k/x一个交点为A（2,m）,A坐标是﹙2,4﹚.
反比例函数关系式是Y=8／X.另一个交点坐标是﹙-2,-4﹚.
3.（此题求详细的过程）已知y+1与x-3成反比例,当x=4时,y=2.
（1）求y与x的函数关系式.
∵y+1与x-3成反比例
∴Y+1=K／﹙X-3﹚
把x=4,y=2代入Y+1=K／﹙X-3﹚得：
3=K ∴y与x的函数关系式为：Y=3／X
（2）当x=5时,y=3／5.
（3）该关系式是反比例函数.
4.（此题求详细的过程）一次函数y=ax+b的图像与反比例函数交于A（-4,2）B（2,n）,且x轴交于C
（1）求反比例、一次函数的表达式.
设该反比例函数的表达式为Y=K／X
∵ A（-4,2）在该反比例函数图像上
∴把A（-4,2）代入Y=K／X得;
2=K／-4,
K=-8
∴该反比例函数的表达式为Y=-8／X
又∵B（2,n）在该反比例函数图像上,
∴把B（2,n）代入Y=-8／X得：
∴n=-8／2=-4∴B(2,-4)
又∵A、B都在一次函数y=ax+b的图像上
∴把A﹙-4,2﹚B﹙2,-4﹚代入y=ax+b得：
﹛2=-4a+b,-4=2a+b﹜
∴﹛a=-1,b=-2﹜
∴一次函数的表达式为：Y=-X-2
又∵一次函数与x轴交于C
∴当Y=0时,-X-2=0,X=-2
∴C(-2,0)
（2）S△AOB=S△AOC﹢S△COB=﹙2×2÷2﹚+﹙2×4÷2﹚=6.
（3）当一次函数小于反比例函数时,x的取值范围.
当-4﹤X﹤0或X﹥2时,一次函数小于反比例函数时