(2011•红桥区一模)若实数x,y满足[1/x−1y=5

1个回答

  • 解题思路:由

    1

    x

    1

    y

    =5

    ,得y-x=5xy,∴x-y=-5xy.代入所求的式子化简即可.

    由[1/x−

    1

    y=5,得y-x=5xy,

    ∴x-y=-5xy,

    ∴原式=

    3(x−y)−2xy

    (x−y)+xy]=[−15xy−2xy/−5xy+xy=

    −17xy

    −4xy=

    17

    4].

    故答案为[17/4].

    点评:

    本题考点: 分式的基本性质.

    考点点评: 解题关键是用到了整体代入的思想.

    规律总结:(1)利用分式的性质变形时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零.

    (2)同时在分式的变形中,还要注意符号法则,即分式的分子、分母及分式的符号,只有同时改变两个其值才不变.