解题思路：先延长CM交圆M与点H，在圆O中用相交弦定理求出BD•DA=3；再在圆M中用相交弦定理即可得到关于半径的等量关系，即可求出⊙M的半径．
先延长CM交圆M与点H．
在圆O中有：MD•DC=BD•DA=3；
在圆M中有：BD•DA=DE•DH=3
⇒DE•DH=（r-1）（1+r）=3⇒r=2（负值舍）．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题主要考查与圆有关的比例线段以及相交弦定理的应用．解决本题的关键在于在两个圆中用两次相交弦定理．得到关于半径的方程．