你这个定理叙述错了
应该是：
当f(tx,ty)=t^nf(x,y)时 ,则有 x*fx+y*fy=nf(x,y)
证明：对f(tx,ty)=t^nf(x,y),两边对t求导得：
x*f1(tx,ty)+y*f2(tx,ty)=n*t^(n-1)*f(x,y)
（其中,f1表示对第一个变量求导）
再令t=1,就得到x*fx+y*fy=nf(x,y)
证毕.
你可以先提高悬赏+100分,采纳答案时再追加100分.
欧拉齐次函数定理的证明（追加200分）
你这个定理叙述错了
应该是：
当f(tx,ty)=t^nf(x,y)时 ,则有 x*fx+y*fy=nf(x,y)
证明：对f(tx,ty)=t^nf(x,y),两边对t求导得：
x*f1(tx,ty)+y*f2(tx,ty)=n*t^(n-1)*f(x,y)
（其中,f1表示对第一个变量求导）
再令t=1,就得到x*fx+y*fy=nf(x,y)
证毕.
你可以先提高悬赏+100分,采纳答案时再追加100分.