Question

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.

Answer 1

取BD的中点G,连FG , CG,

在三角形BDD1中,FG 为中位线,所以FG//DD1 且FG = 1/2DD1

又因为EC//DD1 EC = 1/2 CC1 而CC1 = DD1

所以EC// = FG

所以 四边形 FGCE 为平行四边形

所以EF // CG

又因为为 正四棱柱

所以BD 垂直CG DD1垂直CG

所以CG 垂直 面BDD1 所以CG垂直BD1

因为EF //CG

所以 EF 垂直 BD1

第二问:很好做.在第一问的基础上

用 EF乘上面BDD1再乘上1/3

这个就不多说了