我试看看,也不知对不：
设“原来”左管内水长L1,右管内水长为L2
微振动的最大位移X,设右管水下降X,左管水上升X
“后来”左管内水长为L1'=L1+X,右管内水长为L2'=L2-X
左右两管水面的高度差为：
h=L1'*sinα-L2'*sinβ
=(L1+X)*sinα-(L2-X)*sinβ
=(L1*sinα-L2*sinβ)+X*(sinα+sinβ)
=X*(sinα+sinβ)---------原来平衡,两边等高L1*sinα-L2*sinβ=0
由“高度差”产生的压力：
F=ρgh*S
=ρg*X*(sinα+sinβ)*S
=ρg(sinα+sinβ)S*X
=KX--------(K=ρg(sinα+sinβ)S)
∝X
液休的总质量：m=ρL*S
周期：
T=2π√(m/K)
=2π√{(ρL*S)/(ρg(sinα+sinβ)S)}
=2π√{L/g(sinα+sinβ)}
但愿你能看懂.