Question

已知y=f（x）满足f（0）=1,且对任意实数ab都有f（a ）-f（a-b）=2ab-b²+b

Answer 1

首先ab使任意实数所以可以令a=b=x

1.令a=b=x

则有f(x)-f(0)=2x²-x²+x=x²+x

又因为f(0)=1

所以f(x)=x²+x+1

2.f(x)=x²+x+1=(x²+x+1/4)+3/4=(x+1/2)²+3/4≥3/4

所以当x=-1/2时函数y=f（x）有最小值3/4