x+x^-1=3 所以x²+x^-2=(x+x^-1)²-2=7
因为要五次方,所以还得算三次方
所以x³+x^-3=（x+x^-1）（x²+x^-2）-（x*x^-2+x^-1*x²）
=（x+x^-1）（x²+x^-2）-（x^-1+x）=7×3-3=18
所以,x^5+x^-5=（x³+x^-3）（x²+x^-2）-（x^-1+x）=18×7-3=123
你要注意那个五次方,要联想二次方和三次方的关系.就可以算出.
x+x^-1=3 所以x²+x^-2=(x+x^-1)²-2=7
因为要五次方,所以还得算三次方
所以x³+x^-3=（x+x^-1）（x²+x^-2）-（x*x^-2+x^-1*x²）
=（x+x^-1）（x²+x^-2）-（x^-1+x）=7×3-3=18
所以,x^5+x^-5=（x³+x^-3）（x²+x^-2）-（x^-1+x）=18×7-3=123
你要注意那个五次方,要联想二次方和三次方的关系.就可以算出.