解题思路:(1)将N坐标代入反比例函数解析式求出k的值,确定出反比例解析式,将M坐标代入反比例解析式求出m的值,确定出M坐标,将M与N坐标代入一次函数解析式求出a与b的值,即可确定出一次函数解析式;
(2)由M与N横坐标,以及0,将x轴分为四个范围,找出一次函数图象位于反比例图象上方时x的范围即可.
(1)将N(-1,-4)代入反比例解析式得:k=4,即反比例解析式为y=[4/x],
将M(2,m)代入反比例解析式得:m=2,即M(2,2),
将M与N坐标代入一次函数解析式得:
−a+b=−4
2a+b=2,
解得:
a=2
b=−2,
∴一次函数解析式为y=2x-2;
(2)根据图象得:一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为-1<x<0或x>2.
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:坐标与图形性质,直线与坐标轴的交点,待定系数法求函数解析式,利用了数形结合的思想,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.