如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于M、N两点.

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  • 解题思路:(1)将N坐标代入反比例函数解析式求出k的值,确定出反比例解析式,将M坐标代入反比例解析式求出m的值,确定出M坐标,将M与N坐标代入一次函数解析式求出a与b的值,即可确定出一次函数解析式;

    (2)由M与N横坐标,以及0,将x轴分为四个范围,找出一次函数图象位于反比例图象上方时x的范围即可.

    (1)将N(-1,-4)代入反比例解析式得:k=4,即反比例解析式为y=[4/x],

    将M(2,m)代入反比例解析式得:m=2,即M(2,2),

    将M与N坐标代入一次函数解析式得:

    −a+b=−4

    2a+b=2,

    解得:

    a=2

    b=−2,

    ∴一次函数解析式为y=2x-2;

    (2)根据图象得:一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为-1<x<0或x>2.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:坐标与图形性质,直线与坐标轴的交点,待定系数法求函数解析式,利用了数形结合的思想,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.