解题思路:根据速匀速直线运动的位移公式求出列车通过交叉点的时间,结合汽车在这段时间内位移小于160m,运用运动学公式求出汽车减速的加速度大小.
列车驶过交叉点用时间:t=
L2+x2
v2…①
解得:t=25s…②
若汽车在25s内的位移为s1=160m,则:v1t-[1/2]at2=s1…③
a=[98/125] m/s2=0.768 m/s2…④
此时由v=v1-at,得v=-3.2m/s,因此汽车已经在25s前冲过了交叉点,发生了事故,不合题意.…⑤
要使汽车安全减速,必须在小于25s的时间内汽车速度减小为零,这样才能使它的位移小于160m.由v12=2ax1…⑥
得:a=
4
5m/s2,汽车减速的加速度至少为0.8m/s2.…⑦
答:汽车减速的加速度至少为0.8m/s2
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式,并能灵活运用.