Question

（2010•塘沽区一模）如图△ABC中DE∥BC，[AD/DB＝32]，那么△ADE与四边形BCED面积的比为_____

Answer 1

解题思路：由已知条件可证得△ADE∽△ABC，则[AD/AB]=[DE/BC]，再根据已知条件，得出[AD/AB]=[3/5]，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴[AD/AB]=[DE/BC]，

∵[AD/DB＝

3

2]，

∴[AD/AB]=[3/5]，

∴

S△ADE

S△ABC=[9/25]，

∵S_△ADE+S_{四边形DBCE}=S_△ABC，

∴

S△ADE

S四边形BCED=[9/16]．

故答案为：9：16．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．