化简,求值:(a2-b2)÷(a+b)+(a2-2ab+b2)÷(a-b),其中a=12,b=-2.

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  • 解题思路:先根据平方差公式和完全平方公式的逆运用化简,再把(a+b)、(a-b)看作一个整体,利用单项式的除法计算,然后代入数据计算即可.

    原式=(a+b)(a-b)÷(a+b)+(a-b)2÷(a-b)

    =(a-b)+(a-b)

    =2(a-b),

    当a=

    1

    2,b=-2时,

    原式=2×[[1/2]-(-2)]=1+4=5.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算—化简求值.

    考点点评: 本题考查了平方差公式,完全平方公式的逆用,单项式的除法,整体思想的运用是解题的关键,公式需要熟练掌握并灵活运用.