解题思路：根据”甲组和乙组共36人，乙组和丙组共33人“，可得甲组比丙组多36-33=3人；”乙组和丙组共33人，甲组和丙组共35人“，可得甲组比乙组多35-33=2人；从而得出人数最多的一组是甲组，再根据甲组和乙组共36人，可知甲组人数=（36+2）÷2=19，依此即可求解．
35-33=2（人），
（36+2）÷2，
=38÷2，
=19（人）．
答：人数最多的一组有19人．
故答案为：19．
点评：
本题考点： 简单的等量代换问题．
考点点评： 考查了简单的等量代换问题，得到人数最多的一组是甲组以及甲组与乙组和丙组的关系是解题的关键．