Question

（2012•葫芦岛）如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡标有“2V 2W”字样．闭合开关S，当滑片P置于a

Answer 1

解题思路：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=

U

2

R

求出灯泡的电阻；

（2）当滑片P置于a点时，灯泡R_L与滑动变阻器接入电路的电阻R_a、定值电阻R₀串联，电压表V₁测R_L和R_a两端的电压之和，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出R_a两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的电功率，根据欧姆定律求出R_a的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；

（3）当滑片P置于b点时，灯泡R_L与滑动变阻器接入电路的电阻R_b、定值电阻R₀串联，电压表V₁测R_L与R_b两端的电压之和，电压表V₂测R₀与R_b两端的电压之和，根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出电路中的电流，根据串联电路的电流特点得出等式即可求出R₀的阻值，然后进一步求出电源的电压，最后根据滑片P置于b点时两电压表的示数确定电源电压U和R₀的阻值．

（1）由P=UI=

U2

R可得：灯泡的电阻：

R_L=

UL2

PL=

(2V)2

2W=2Ω；

（2）当滑片P置于a点时，灯泡R_L与滑动变阻器接入电路的电阻R_a、定值电阻R₀串联，电压表V₁测R_L和R_a两端的电压之和，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且灯泡正常发光，

所以，滑动变阻器两端的电压：

U_a=U_V1-U_L=4V-2V=2V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P=UI可得，电路中的电流：

I=

UL

RL=[2V/2Ω]=1A，

则滑动变阻器消耗的功率：

P_a=U_aI=2V×1A=2W；

滑动变阻器接入电路中的电阻：

R_a=

Ua

I=[2V/1A]=2Ω，

则电源的电压：

U=U_V1+IR₀=4V+1A×R₀；

（3）当滑片P置于b点时，灯泡R_L与滑动变阻器接入电路的电阻R_b、定值电阻R₀串联，

电压表V₁测R_L与R_b两端的电压之和，电压表V₂测R₀与R_b两端的电压之和，

因串联电路中各处的电流相等，且因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，此时电路中的电流：

I′=

U-UV1′

R0=

U-UV2

RL，即

(4V+1A×R0)-8V

R0=

(4V+1A×R0)-11V

2Ω，

整理可得：

R₀²-9R₀+8Ω²=0，

解得：R₀=1Ω，或R₀=8Ω，

当R₀=1Ω时，电源的电压U=U_V1+IR₀=4V+1A×1Ω=5V，

因小于滑片P置于b点时两电压表的示数，故舍去；

当R₀=8Ω时，电源的电压U=U_V1+IR₀=4V+1A×8Ω=12V，

因大于滑片P置于b点时两电压表的示数，符合题意．

答：（1）灯丝电阻为2Ω；

（2）当滑片P置于a点时，滑动变阻器消耗的功率为2W；

（3）电源电压为12V，R₀的阻值为8Ω．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是巧妙的利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出滑片P位于b端时的等式，同时要注意电源电压U和R0的阻值的判断．