Question

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1

Answer 1

原函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 ,已知：ax2,且x>0.

原函数的导函数f'(x)=(a+1)/x +2ax.因为a0 得：

f'(x)0

对于不等式|f(x1)-f(x2)|>=4|x1-x2|来说,从几何的意义来理解,就是在x的定义域里,函数在

点x2上切线的斜率小于等于-4.绝对值的变换如下：

|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|>=4,即：[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)