补上x轴上,从点M(1-√p,0)到点N(1+√p,0)的线段L1,
那么L1与L构成闭合曲线,然后用格林公式即可
设P=2xe^y+1,Q=x^2e^y+2x
原积分=∫L+L1 Pdx+Qdy -∫L1 Pdx+Qdy
=∫∫(Q'x-P'y)dxdy -∫(1-√p->1+√p) (2x+1)dx
=2∫∫dxdy -6√p
=πp-6√p
求曲线积分 I=∫L(2xe^y+1)dx+(x^2e^y+2x)dy,其中L为(x-1)2+y2=p的上半圆周的逆时针
1个回答
相关问题
-
计算曲线积分I=∮L(y-e^x)dx+(3x+e^y)dy,其中L是椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的正向
-
计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin(
-
计算曲线积分∫（12xy+e^y）dx-(cosy-xe^y)dy,其中l为由A（-1,1）沿抛物线y=x^2到O(0,
-
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B
-
曲线积分问题（2xy-x^2）dx+(x+y)^2dy对于L的曲线积分,其中L是关于抛物线y=x^2和y^2=x所围成的
-
计算曲线积分I=∫（-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={（x,y)|x^2+y^2
-
计算曲线积分：∫(L)（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy.其中L是
-
格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分（1）I=∫（L）（x^2-y）dx+(y^2-x)dy 其中L是沿逆时针
-
计算曲线积分∫C[y^2+xe^(2y)]dx+[x^2e^(2y)+1]dy,其中C是沿第一象限半园弧(x-2)^2+
-
对坐标曲线积分1.∫(x^2-y^2)dx+(x^2+y^2)dy其中L为以(0,0),（1,1）,（0,1）为顶点的三